Принцип работы критерия Уилкоксона, также известного как Wilcoxon rank-sum test или Mann-Whitney U test (U-критерий Манна — Уитни), основан на сравнении ранговых сумм между двумя независимыми выборками. Этот непараметрический статистический тест используется для определения статистической значимости различий между распределениями выборок, не требуя предположения о нормальности данных.
Примеры применения критерия Уилкоксона:
- Медицина. В клинических исследованиях критерий Уилкоксона может использоваться для сравнения эффективности двух лечебных методов или препаратов. Например, исследование эффекта нового лекарства может сравнивать изменения показателей здоровья у пациентов до и после лечения с помощью критерия Уилкоксона.
- Социальные науки. В исследованиях общественных наук критерий Уилкоксона может использоваться для анализа различий между двумя группами людей. Например, исследование может сравнивать доходы мужчин и женщин или оценивать различия в уровне образования между разными социальными группами.
- Биология. В биологических исследованиях критерий Уилкоксона может применяться для сравнения уровня экспрессии генов или активности белков в разных условиях или образцах. Например, исследование может сравнивать экспрессию определенного гена у здоровых и больных пациентов.
Различные вариации и расширения критерия Уилкоксона:
- Поправка Йейтса. Поправка Йейтса применяется в случае использования критерия Уилкоксона для анализа таблиц сопряженности размером 2×2. Она корректирует значения статистики критерия для учета возможного смещения, которое может возникнуть из-за малого размера выборки.
- Расширение на таблицы сопряженности большего размера. Критерий Уилкоксона может быть расширен на таблицы сопряженности размером больше 2×2. В этом случае ранжирование и суммирование рангов происходит по всем элементам таблицы, а не только по рангам групп.
- Использование логистической регрессии. Вместо применения критерия Уилкоксона, иногда можно использовать логистическую регрессию для анализа данных с категориальным зависимым показателем и независимыми переменными.
- Непараметрические аналоги. В некоторых случаях, когда критерий Уилкоксона неприменим или неудобен, могут использоваться другие непараметрические аналоги, такие как критерий Фридмана для анализа связанных выборок или перестановочные тесты.
Все эти вариации и расширения критерия Уилкоксона предоставляют исследователям больше гибкости в выборе метода анализа данных, позволяя учитывать специфические особенности исследуемых вопросов и требования исследования.
